Moving average filter code

Reakcja na częstotliwość filtra średniego bieżącej Częstotliwością odpowiedzi na system LTI jest DTFT odpowiedzi impulsowej, Odpowiedź impulsowa średniej ruchomej próbki L Ponieważ średni ruch filtra wynosi FIR, odpowiedź częstotliwościowa zmniejsza się do skończonej sumy może posłużyć się bardzo użyteczną tożsamością do zapisu odpowiedzi częstotliwościowej, jako miejsca, w którym pozwoliliśmy ae minus jomega. N 0 i M L minus 1. Możemy być zainteresowani wielkością tej funkcji w celu określenia, które częstotliwości przechodzą przez filtr nieatłuszczony i które są atenuowane. Poniżej znajduje się wykres wielkości tej funkcji dla L4 (czerwony), 8 (zielony) i 16 (niebieski). Oś pozioma waha się od zera do pi radian na próbkę. Zauważ, że we wszystkich trzech przypadkach odpowiedź częstotliwościowa ma charakter lowpass. Stały składnik (częstotliwość zerowa) w wejściu przechodzi przez filtr nieatapciany. Niektóre wyższe częstotliwości, takie jak pi 2, są całkowicie eliminowane przez filtr. Jeśli jednak zamierzano zaprojektować filtr dolnoprzepustowy, to nie zrobiliśmy tego dobrze. Niektóre z wyższych częstotliwości są osłabione tylko czynnikiem wynoszącym około 110 (dla 16-punktowej średniej ruchomej) lub 13 (dla czteropunktowej średniej ruchomej). Możemy zrobić coś znacznie lepiej. Powyższy wykres został utworzony następującym kodem Matlab: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- (1-exp (-iomega)) wykres (omega, abs (H4) abs (H8) abs ((1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16) H16) Oś (0, pi, 0, 1) Copyright copy 2000- - Uniwersytet Kalifornijski, BerkeleyMoving Average Filter (filtr MA) Ładowanie. Filtr średniej ruchomości to prosty filtr FIR (Finite Impulse Response Low Pass) stosowany powszechnie do wygładzania tablicy próbek danych. Pobiera M próbek danych wejściowych jednocześnie i przyjmuje średnią z tych próbek M i tworzy pojedynczy punkt wyjściowy. Jest to bardzo prosta struktura filtrów LPF (filtr dolnoprzepustowy), przydatny dla naukowców i inżynierów w celu filtrowania niechcianego hałaśliwego składnika z zamierzonych danych. Gdy długość filtra wzrasta (parametr M), gładkość wyjścia wzrasta, podczas gdy ostre przejścia w danych są coraz bardziej stępione. Oznacza to, że ten filtr ma doskonałą odpowiedź na domenę czasową, ale słabą odpowiedź częstotliwościową. Filtr MA wykonuje trzy ważne funkcje: 1) zajmuje M punktów wejściowych, oblicza średnią tych punktów M i wytwarza pojedynczy punkt wyjściowy 2) z powodu obliczonych obliczeń obliczeniowych. Filtr wprowadza określoną ilość opóźnień 3) Filtr działa jak filtr dolnoprzepustowy (z niską odpowiedzią na domenę częstotliwości i dobrą odpowiedzią na domenę czasową). Kod Matlaba: Kod matlab symuluje odpowiedź domeny czasu na filtr średniej ruchomej punktu M, a także generuje odpowiedź częstotliwościową dla różnych długości filtra. Odpowiedź na domenę czasu: na pierwszej wykresie mamy dane, które wchodzą do filtru średniej ruchomej. Wejście jest hałaśliwe i naszym celem jest zmniejszenie hałasu. Kolejną figurą jest odpowiedź wyjściowa 3-punktowego filtru Moving Average. Z rysunku wynika, że ​​filtr 3-punktowy Moving Average nie wyrządził zbyt wiele zakłóceń. Zwiększymy czubki filtru do 51 punktów i widzimy, że szum na wyjściu zmniejszył się znacznie, co przedstawiono na następnej ilustracji. Zwiększamy kraniki na 101 i 501 i możemy zauważyć, że nawet, choć hałas jest prawie zerowy, przejścia są stłumione drastycznie (obserwuj nachylenie po obu stronach sygnału i porównaj je z idealnym przejściem na ceglany mur nasze dane wejściowe). Pasmo przenoszenia: Z częstotliwości odpowiedzi można stwierdzić, że zwijanie jest bardzo powolne, a tłumienie paska zatrzymania nie jest dobre. Biorąc pod uwagę to tłumienie pasma, wyraźnie, średni ruchowy filtr nie może oddzielić jednej częstotliwości pasma od drugiej. Jak wiemy, że dobre wyniki w dziedzinie czasu powodują słabe wyniki w dziedzinie częstotliwości i vice versa. Krótko mówiąc średnia ruchoma jest wyjątkowo dobrym filtrem wygładzania (działanie w dziedzinie czasu), ale wyjątkowo złym filtrem dolnoprzepustowym (działanie w domenie częstotliwości). Linki zewnętrzne: Zalecane książki: Podstawowe informacje o pasku bocznym Ten przykład pokazuje, jak użyj średniej ruchomych filtrów i ponownego próbkowania, aby wyodrębnić efekty okresowych komponentów pory dnia na odczycie godzinowych temperatur, a także usunąć niepożądane szumy liniowe z pomiaru napięcia w pętli otwartej. Przykład pokazuje również, jak wygładzić poziom sygnału zegarowego przy jednoczesnym zachowaniu krawędzi przy użyciu filtru median. Przykład pokazuje również, jak używać filtru Hampel do usuwania dużych odstępów. Motywacja Wygładzanie polega na tym, jak odkrywamy ważne wzorce w naszych danych, pozostawiając rzeczy nieistotne (tzn. Hałas). Używamy filtrowania do wykonania tego wygładzania. Celem wygładzania jest spowodowanie powolnych zmian wartości, dzięki czemu łatwiej dostrzec tendencje w danych. Czasami podczas sprawdzania danych wejściowych można wygładzić dane, aby zobaczyć tendencję sygnału. W naszym przykładzie mamy zestaw odczytów temperatury w stopniach Celsjusza, wykonanych co godzinę na lotnisku Logan, przez cały miesiąc stycznia 2017 roku. Zauważ, że widzimy wizualnie, że odczytywane są temperatury w porze dnia. Jeśli interesuje Cię tylko zmiana dziennej temperatury w ciągu miesiąca, wahania godzinowe mają jedynie hałas, co może utrudnić codzienne różnice. Aby usunąć efekt porze dnia, chcielibyśmy wygładzić nasze dane za pomocą ruchomych filtrów średnich. Filtrowanie średniej ruchomej W najprostszej postaci średnia średnica każdego n kolejnych próbek kształtu wynosi średnio ruchomy filtr o długości N. Aby zastosować średnioroczny filtr do każdego punktu danych, skonstruujemy współczynniki filtru, tak aby każdy punkt był równy i ważony 124 do całkowitej średniej. Daje to średnią temperaturę w każdym okresie 24 godzin. Opóźnienie filtrowania Należy pamiętać, że filtrowane wyjście opóźnia się o około dwanaście godzin. Wynika to z faktu, że nasz średni filtr ma średnie opóźnienie. Każdy filtr symetryczny o długości N będzie miał opóźnienie (N-1) 2 próbek. Możemy rozliczyć to opóźnienie ręcznie. Wyodrębnianie średnich różnic Alternatywnie można również użyć średniej ruchomości filtra, aby uzyskać lepszą ocenę, jak ten dzień ma wpływ na całkowitą temperaturę. W tym celu najpierw odejmij wygładzone dane z pomiarów godzinowych. Następnie podziel segmenty danych na kilka dni i przeciętnie przez wszystkie 31 dni w miesiącu. Wyciąganie szczytowej koperty Czasami chcielibyśmy również mieć gładko zróżnicowane szacunki, jak wysokie i niskie zmiany temperatury zmieniają się codziennie. W tym celu możemy użyć funkcji koperty, aby podłączyć ekstremalne wysokie i niskie wykryte w podzbiorze 24-godzinnego okresu. W tym przykładzie zapewniamy co najmniej 16 godzin między każdą ekstremistą najwyższą i bardzo niską. Możemy również zrozumieć, jak wysokie i niskie są tendencyjne, biorąc średnią między dwoma skrajnymi. Filtry średniej ważonej ruchome Inne średnie ruchome filtry nie równoważą wagi każdej próbki. Inny wspólny filtr następuje po rozszerzeniu dwumianowym (12,12) n Ten typ filtra zbliża normalną krzywą dla dużych wartości n. Jest to przydatne do filtrowania szumów wysokiej częstotliwości dla małych n. Aby znaleźć współczynniki dla filtra dwumianowego, zetknij 12 12 z sobą, a następnie wielokrotnie konduktuj wyjście z 12 12 określoną liczbą razy. W tym przykładzie użyj pięć całkowitych iteracji. Kolejnym filtrem nieco podobnym do filtra rozszerzalności Gaussa jest wykładniczy średnio kroczący filtr. Tego typu ważony, średnioroczny filtr jest łatwy do skonstruowania i nie wymaga dużego rozmiaru okna. Za pomocą parametru alfa pomiędzy zero a jednym ustawiasz średnią ruchomą ważoną wykładniczo. Wyższa wartość alfa będzie mniej wygładzona. Powiększ czytanie na jeden dzień. Wybierz swoje kraje Średnie średnie ruchome ŚrednieSpółbyta średnia ruchoma Zachęcamy do rozwiązania tego zadania zgodnie z opisem zadania, używając dowolnego języka, który możesz wiedzieć. Obliczanie prostej średniej ruchomej szeregu liczb. Utwórz stan klastra stanu, który trwa pewien okres i zwraca procedurę, która zajmuje numer jako argument i zwraca zwykłą średnią ruchową swoich argumentów. Prosta średnia ruchoma to metoda obliczania średniej strumienia liczb, uśredniając tylko ostatnie 160 P 160 z strumienia, 160 gdzie 160 P 160 jest znane jako okres. Może to być wywołane przez wywołanie procedury inicjowania z 160 P 160 jako argumentem, 160 I (P), 160, które powinno następnie zwrócić procedurę, która po wywołaniu z poszczególnymi kolejnymi członami strumienia liczb oblicza średnią ( do), ostatnie 160 P 160 z nich, zadzwoń do tego 160 SMA (). Słowo 160 160 w opisie zadania odnosi się do potrzeby 160 SMA () 160, aby zapamiętać pewne informacje między połączeniami do niego: 160 Okres, 160 P 160 Zleceniodawca co najmniej ostatnich 160 P 160 z każdego z indywidualnych rozmów. Stateful 160 oznacza również, że kolejne wywołania do 160 I (), 160 inicjatora, 160 powinny zwracać oddzielne procedury, które nie 160 nie 160 zapisują współużytkowane zasoby, dzięki czemu mogą być wykorzystane na dwóch niezależnych strumieniach danych. Pseudo-kod implementacji 160 SMA 160 jest następujący: ta wersja używa stałej kolejki do przechowywania najnowszych wartości p. Każda funkcja zwracana z init-moving-average ma swój stan w atomie posiadającym wartość kolejki. Ta implementacja wykorzystuje listę okrągłą do przechowywania numerów w oknie na początku każdego wskaźnika iteracyjnego odnoszącego się do komórki listy, która przechowuje wartość właśnie wychodzącą z okna i zastępuje ją właśnie wartością dodaną. Korzystanie z zamykania edytuj Obecnie to nie może być nogc, ponieważ przydzieli zamknięcie na stercie. Niektóre analizy ucieczki mogą usunąć alokację sterty. Korzystanie z edytowania struktury Struktura ta pozwala uniknąć alokacji stosu zamknięcia, przechowując dane w ramce stosu głównej funkcji. To samo: Aby uniknąć zbliżania się liczby zmiennoprzecinków do siebie i rosnącej, kod mógłby wykonać sumę okresową na całej kolekalnej kolejce kolejki. Ta implementacja powoduje utworzenie dwóch (funkcji) obiektów dzielących stan. Jest to idiomatyczne w E oddzielenie danych wejściowych z wyjścia (odczytywanie z zapisu), a nie łączenie ich w jeden obiekt. Struktura jest taka sama jak implementacja standardowego odchylenia. Poniższy program eliksiru generuje anonimową funkcję z osadzonym okresem p, który jest używany jako okres prostej średniej ruchomej. Funkcja run odczytuje dane liczbowe i przekazuje ją do nowo utworzonej funkcji anonimowej, a następnie sprawdza wynik na STDOUT. Wyjście jest pokazane poniżej, ze średnią, a następnie zgrupowane wejście, tworząc podstawę każdej średniej ruchomej. Erlang ma zamknięcia, ale zmienne niezmienne. Rozwiązaniem jest wtedy użycie procesów i prostej wiadomości przekazywania API. Języki matrycy mają procedury służące do obliczania szybkości poślizgowych dla danej sekwencji elementów. Jest mniej skuteczny w pętli jak w następujących komendach. Ciągle prosi o wejście I. który jest dodawany na końcu listy L1. L1 można znaleźć naciskając przycisk 2ND1, a wartość średnią można znaleźć w menu ListOPS W celu zakończenia programu należy nacisnąć przycisk ON. Funkcja, która zwraca listę zawierającą uśrednione dane dostarczonego argumentu Program, który zwraca prostą wartość przy każdej inwentaryzacji: lista to uśredniona lista: p to okres: 5 zwraca uśrednioną listę: Przykład 2: Korzystanie z programu movinav2 (i , 5) - Inicjalizacja średniej ruchomej i zdefiniowanie okresu 5 movinav2 (3, x): x - nowe dane na liście (wartość 3), a wynik zostanie zapisany na zmiennej x, a wyświetlony movinav2 (4, x) : x - nowe dane (wartość 4), a nowy wynik zostanie zapisany na zmiennej x i wyświetlonej (43) 2. Opis funkcji movinavg: zmienna r - jest wynikiem (uśredniona lista), która zostanie zwrócona zmienna i - jest zmienną indeksową i wskazuje na koniec podkontury uśrednioną listę. zmienna z - zmienna pomocnicza Funkcja wykorzystuje zmienną i do określenia, które wartości listy zostaną uwzględnione w następnym średnim obliczeniu. Przy każdej iteracji zmienna i wskazuje na ostatnią wartość na liście, która będzie używana w średnim obliczeniu. Musimy tylko ustalić, która będzie pierwszą wartością na liście. Zwykle trzeba rozważyć elementy p, więc pierwszy element będzie indeksowany przez (i-p1). Jednak w przypadku pierwszych iteracji obliczenia będą zazwyczaj ujemne, więc poniższe równanie unika unikatowych indeksów: max (i-p1,1) lub, układając równanie, max (i-p, 0) 1. Ale liczba elementów na pierwszych iteracjach będzie mniejsza, poprawna wartość będzie (indeks końca - początek indeksu 1) lub, układając równanie, (i - (max (ip, 0) 1) 1), a następnie , (i-max (ip, 0)). Zmienna z przechowuje wspólną wartość (maks. (Ip), 0), więc beginindex będzie (z1), a liczniki liczb (iz) w połowie (lista, z1, iz) zwróci listę wartości, która będzie sumą uśrednioną ( (i) ri będzie je przeciętnie i zapisać wynik w odpowiednim miejscu na liście wyników fp1 utworzy częściową aplikację, która ustali drugorzędne i trzecie parametry